Question

Pentru câte numere naturale n mai mic sau egal cu 2021 sunt reductibile simultan fracțiile n+1/n+3 si n+2/n+5​ URGEEEEEEEENT‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️.

Answer 1

$\frac{n+1}{n+3} =\frac{n+3-2}{n+3} =1-\frac{2}{n+3}$

Ca sa fie reductibila

2 | n+3

n+3={2,4,6,8...,2024}

n={1,3,5,...,2021}

$\frac{n+2}{n+5} =\frac{n+5-3}{n+5} =1-\frac{3}{n+5}$

3 | n+5

n+5={3,6,9,...,2025}

n={1,4,7,...,2020}

Ca sa fie simultan, se face intersectia solutiilor, adica solutiile comune

n={1,7,13,19,...,2017}

Adica (2017-1):6+1=336+1=337 numere