Question

pentru ce valoare alui n numarul 3n + 5/3n - 1 apartine luiZ

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru ca fractia respectiva sa apartina lui Z trebuie ca numaratorul sa fie divizibil cu numitorul:

1) 3n+5/3n-1  

2) 3n+5/3n+5

Scadem din relatia 2) relatia 1) si obtinem:

3n+5/3n+5-3n+1

3n+5/6 => 3n+5∈Div6            

Div6={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}   =>

3n+5∈{-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}

3n∈{-11, -8, -7, -6, -4, -3, -2, 1}

n∈{-11/3, -8/3, -7/3, -6/3, -4/3, -3/3, -2/3, 1/3}