Question

Pentru ce valori ale parametrului a real, patratul produsului radacinilor ecuatiei
$3x ^{2} - 2x + a \: = \: 0$
este egal cu 4?​

Answer 1

Răspuns:

$a = \pm 6$

Explicație pas cu pas:

Din relatiile lui Viete, avem:

$P=\frac{c}{a}$

De aici, $P^2 = (\frac{a}{3})^2 = 4\\P = \pm 2\\P = 2 \Rightarrow \frac{a}{3} = 2 \Rightarrow a = 6\\P = -2 \Rightarrow \frac{a}{3} = -2 \Rightarrow a = -6$