Question

Pentru ce valori reale ale lui x,valorile expresiilor x+5,x+9,x+7 servesc ca lungimi a laturilor unui triunghi dreptunghic.(aici se foloseste teorema lui pitagora)

Answer 1

Vom folosi reciproca teoremei lui Pitagora.

(x+5)² = x² +10x+25

(x+7)² = x² +14x+49

(x+9)² = x² +18x+81

(x+5)² + (x+7)²= (x+9)² ⇒ x² +10x+25 + x² +14x+49 = x² +18x+81⇒

⇒ x^2 + 6x - 7 = 0.

Rezolvam  si retinem doar radacina  x = 1, convenabila problemei.

Laturile devin : 6,  8,  10, care reprezinta un triplet pitagoreic.