Matematică, întrebare adresată de sskyzy, 8 ani în urmă

Pentru colectarea mostrelor de lava solidificata, cercetatorii de la observatorul vulcanic folosesc recipiente compartimentate ca in figurile de mai jos:


a) Partile gri reprezinta compartimente ocupate cu sol vulcanic. Precizeaza pentru fiecare figura fractia ce reprezinta partea gri.

b)Daca in figura 2, un dreptunghi are dimensiunile cat doua patrate din figura 1, arata ca ariile suprafetelor gri in cele doua figuri sunt egale.

c) Un patrat din figura 3 are suprafata egala cu cea ocupata de 2 dreptunghiuri din figura 2. Compara suprafetele celor trei figuri.

d)Compara suprafata gri din figura 3 cu cea din figura 1. Care este diferenta dintre cele doua? Dar comparand suprafata nehasurata din figura 3 cu cea hasurata din figura 2?

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ama3735
1

Explicație pas cu pas:

a) 6/16

3/8

3/4

b) In fig 1 sunt 6 pătrate gri si in fig 2 sunt 3 dreptunghiuri

Și știm ca un dreptunghi= 2 patrate

=> 3 dreptunghiuri = 6 pătrate => suprafața gri e egală

c) In fig 3 sunt 4 pătrate si in fig 2 sunt 8 dreptunghiuri

Și știm că:

1 patrat din fig 3 = 2 dreptunghiuri = 4 pătrate din fig 1

=> 4 pătrate (f.3) = 8 dreptunghiuri = 16 pătrate (f.1)

=> toate figurile au suprafețe egale

d) suprafață gri din f3 = 3×4 patrate f1 = 12 pătrate f1

=> suprafața gri din figura 3> suprafața gri figura 1

(diferența dintre ele este dublă)

suprafața nehasurata din f2 este 5 și cea din f3 este 1

Și știm ca 1 patrat din f3 este cat 2 dreptunghiuri din f2

deci suprafata nehasurata din f2 e mai mare decat cea din f3 cu 3 dreptunghiuri sau un patrat jumate (din f3)

f1 = figura 1

f2 = figura 2

f3 = figura 3

Alte întrebări interesante