Question

Pentru construcția unei autostrăzi au fost necesari 3 ani . In primul an s-a construit 1supra 4 din lungimea autostrăzii , in al doilea an s-au construit 3 supra 5 din ceea ce a mai rămas , iar in ultimul an testul de 72 km . Ce lungime are autostrada?

Answer 1

Notam a lungimea autostrazii si transpunem in limbaj matematic textul problemei.
In anul I avem construit a/4 
In anul II avem 3/5 din (a-a/4)
In anul III avem 72 km.
Deci din aceste 3 bucatele refacem totalul a
⇒ a/4 + (a-a/4)·3/5 + 72 = a
a/4 + 3a/4 · 3/5 + 72 = a
a/4 + 9a/20 +72 = a  Aducem la acelasi numitor, ca sa scapam de numitori. Amplificam primul termen prin 5 , al 3-lea prin 20 , al 4-lea prin 20.
⇒
5a +9a + 2160 = 20a
2160 = 20a -14a
2160 = 6a
a = 2160/6 = 360 km

Raspuns: Autostrada are 360 km.