Question

Pentru construirea unui perete lung de 3m dispuneti de 100 de caramizi paralelipipedice, cu dimensiunile: L=30cm, l=15cm, h=6cm
Calculati inaltimea si grosimea peretelui ce poate fi construit, luand in consideratie toate modurile de aranjare a caramizilor.
URGENT SI COROANA

Answer 1

Se da:
d=3m
n=100
L=30cm=0,3m
l=15cm=0,15m
h=6m=0,06m
h1,h2,h3,h4,h5,h6,l1,l2,l3,l4,l5,l6=?m

Rezolvare:
Nu e greu sa observam ca avem in total 6 cazuri posibilie:
1)Asezam pe lungime cu inaltimea in sus
2)Asezam pe lungime cu latimea in sus
3)Asezam pe latime cu inaltimea in sus
4)Asezam pe latime cu lungimea in sus
5)Asezam pe inaltime cu lungimea in sus
6)Asezam pe inaltime cu latimea in sus

Pentru toate cele 4 cazuri aflam cite caramizi ne trebuie pentru a face un rind, stiind ca lungimea unui rind este d(3m).

1)Daca asezam pe lungime cu inaltime in sus, atunci vom obtine ca dupa d/L caramizii se termina primul rind: d/L=3/0,3=10
Deci obtinem ca pe un rind vor fi 10 caramizii, iar deoarece avem n=100 caramizi obtinem ca avem 100/10=10 coloane

Daca am asezat pe toata lungimea cu inaltimea in sus, atunci inaltimea unei coloane va fi h, iar deorece avem 10 coloane, obtinem h1=10*0,06=0,6m

Daca am asezat pe toata lungimea cu inaltimea in sus atunci grosimea va corespunde latimii:
l1=l=0,15m

2)Daca asezam pe lungime cu latimea in sus, atunci vom obtine ca dupa d/L caramizii se termina primul rind: d/L=3/0,3=10
Deci obtinem ca pe un rind vor fi 10 caramizii, iar deoarece avem n=100 caramizi obtinem ca avem 100/10=10 coloane

Daca am asezat pe toata lungimea cu latimea in sus, atunci inaltimea unei coloane va fi l, iar deorece avem 10 coloane, obtinem h1=10*0,15=1,5m

Daca am asezat pe toata lungimea cu latimea in sus atunci grosimea va corespunde inaltimii:
l1=h=0,06m

3)Daca asezam pe latime cu inaltimea in sus, atunci vom obtine ca dupa d/l caramizii se termina primul rind: d/l=3/0,15=20
Deci obtinem ca pe un rind vor fi 20 caramizii, iar deoarece avem n=100 caramizi obtinem ca avem 100/20=5 coloane

Daca am asezat pe toata latimea cu inaltimea in sus, atunci inaltimea unei coloane va fi tot h, iar deorece avem 5 coloane, obtinem h2=5*0,06=0,3m

Daca am asezat pe toata latimea cu inaltimea in sus atunci grosimea va corespunde lungimii:
l2=L=0,3m

4)Daca asezam pe latime cu lungimea in sus, atunci vom obtine ca dupa d/l caramizii se termina primul rind: d/l=3/0,15=20
Deci obtinem ca pe un rind vor fi 20 caramizii, iar deoarece avem n=100 caramizi obtinem ca avem 100/20=5 coloane

Daca am asezat pe toata latimea cu lungimea in sus, atunci inaltimea unei coloane va fi L, iar deorece avem 5 coloane, obtinem h2=5*0,3=1,5m

Daca am asezat pe toata latimea cu inaltimea in sus atunci grosimea va corespunde inaltimii:
l2=h=0,06m

5)Daca asezam pe inaltime cu lungimea in sus, atunci vom obtine ca dupa d/h caramizii se termina primul rind: d/h=3/0,06=50
Deci obtinem ca pe un rind vor fi 20 caramizii, iar deoarece avem n=100 caramizi obtinem ca avem 100/50=2 coloane

Daca am asezat pe toata inaltimea cu lungimea in sus, atunci inaltimea unei coloane va fi L, iar deorece avem 2 coloane, obtinem h2=2*0,3=0,6m

Daca am asezat pe toata inaltimea cu inaltimea in sus atunci grosimea va corespunde latimii:
l2=l=0,15m

6)Daca asezam pe inaltime cu latimea in sus, atunci vom obtine ca dupa d/h caramizii se termina primul rind: d/h=3/0,06=50
Deci obtinem ca pe un rind vor fi 50 caramizii, iar deoarece avem n=100 caramizi obtinem ca avem 100/50=2 coloane

Daca am asezat pe toata inaltimea cu latimea in sus, atunci inaltimea unei coloane va fi l, iar deorece avem 2 coloane, obtinem h1=2*0,15=0,3m

Daca am asezat pe toata inaltimea cu latimea in sus atunci grosimea va corespunde lungimii:
l1=L=0,3m

Raspuns: 6 cazuri posibile:
1)h1=0,6m si l1=0,15m
2)h2=1,5m si l2=0,06m
3)h3=0,3m si l3=0,3m
4)h4=1,5m si l4=0,06m
5)h5=0,6m si l5=0,15m
6)h6=0,3m si l6=0,3m