Question

Pentru formarea unui cifru la un seif se folosesc elementele multimii A= {0,1,2,3}.Care sunt aceste cifruri stiind ca ele au patru cifre distincte?

Answer 1

Notam cu abcd cifrurile seifului

a, b, c, d - cifre

a, b,c,d ∈ {0,1,2,3}

a ≠ b ≠ c ≠ d

"distincte" inseamna cifre diferite intre ele

!!! Observatie abcd fiiind cifrul unui seif, acesta poate incepe si cu zero!!!

a ∈ {0,1,2,3} - ia 4 valori

b ∈ {0,1,2,3} - ia 3 valori ( deorece b ≠ a )

c ∈ {0,1,2,3} - ia 2 valori (deoarece c ≠ b ≠ a)

c ∈ {0,1,2,3} - ia 1 valoare (deoarece d ≠ c ≠ b ≠ a)

Conform teoremei produsului ⇒ vom avea 4 × 3 × 2 × 1 = 24 de cifruri putem forma din patru cifre distincte

Exemple: 1204, 1043, 0431, etc......

Raspuns:  24 de cifruri putem forma din patru cifre distincte

Notatii:

∈ - apartine

≠ - diferit

⇒ - rezulta