Question

pentru funcțiile de mai jos Stabiliți domeniul de definiție știind că fiecare element al codomeniului este imaginea unui element din domeniu:

a)f:A -> {-7; -5; -1; 1; 4}, f(x)=2x-3
b)f:A -> {4; 3; 2; 1; 0}, f(x)=-x+1
c)f:A -> {0; 4; 9; 16}, f(x)=x²

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) f(x)∈ {-7; -5; -1; 1; 4}, ⇒(2x-3)∈ {-7; -5; -1; 1; 4} |+3, ⇒2x∈{-4;-2; 2; 4; 7} |:2, ⇒x∈{-2;-1;1;2;7/2}, deci A={-2;-1;1;2;7/2}.

b) f(x)∈{4; 3; 2; 1; 0}, ⇒ (-x+1)∈{4; 3; 2; 1; 0} |-1, ⇒(-x)∈{3;2;0;-1} |·(-1), ⇒x∈{-3;-2;0;1}, deci A={-3;-2;0;1}.

c) f(x)∈ {0; 4; 9; 16}, ⇒x²∈ {0; 4; 9; 16},⇒ x∈{0;±2;±3;±4}, deci x∈{-4;-3;-2;0;2;3;4}. Deci A={-4;-3;-2;0;2;3;4}.