Question

Pentru inecuatiile de mai jos ,efectueaza transformarile sugerate
a) 2x-3>3x+1 |-2x
b) -x+1<sau egal decat x+2  |+x
c) 3x+4> sau egal decat 2x  | inmultit cu 2
d) 4x-2< sau egal decat 6x | impartit la 2
e)-3x< sau egal decat 9 | impartit la (-3)

Answer 1

a) ne sugereaza sa insumam algebric -2x
2x-3-2x>3x-2x+1
-3>x+1
x+1<3
x<2 x∈(-∞;2)

b)
-x+x+1<x+x+2
1<x+x+2
2x+2>1
2x>1
x>1/2....

c)...
4x/2-2/2<6x/2
2x-1<3x
3x>2x-1
x>-1 etc


d) !!!!!!!
-3x≤9    !!!!! la impartirea (inmultirea)  cu un numar negativ sensul inegalitatii se schimba
 (-3x)/(-3)≥9/(-3)
 x≥-3

desigur , cand NOI alegem sa facem calulele putem alege sa impartim ;la 3
(-3x)/3≤9/3
-x≤3
datar acum trtebuie sa inmultim cu (-1) si sa scvchibam semnul
 x≥-3 , aceeasi soltie