Question

Pentru multimile A=(1,2); B=(1,3,5); C=(1,4,5,6); determinati:

A∪B
A∪(C-B)
(A-B) ∪ (B-A)
B∩C
(A∩B) ∪ (B∩C)
A∩(B∪C)
(A∪B) - (A∩B)
A-C
(A∩B) ∪ (B∩C)
A∩B∩C

Answer 1

Salut.

Cunoaștem:

• A = {1, 2}
• B = {1, 3, 5}
• C = {1, 4, 5, 6}

Rezolvare:

• A ∪ B = {1,2} ∪ {1, 3, 5} = {1, 2, 3, 5}
• A ∪ (C - B) = {1, 2} ∪ ({1, 4, 5, 6} - {1, 3, 5} = {1, 2} ∪ {4, 6} = {1, 2, 4, 6}
• (A - B) ∪ (B - A) = ({1, 2} - {1, 3, 5}) ∪ ({1, 3, 5} - {1, 2}) = {2} ∪ {3, 5} = {2, 3, 5}
• B ∩ C = {1, 3, 5} ∩ {1, 4, 5, 6} = {1, 5}
• (A ∩ B) ∪ (B ∩ C) = ({1, 2} ∩ {1, 3, 5}) ∪ ({1, 3, 5} ∩ {1, 4, 5, 6}) = {1} ∪ {1, 5} = {1, 5}
• A ∩ (B ∪ C) = {1, 2} ∩ ({1, 3, 5} ∪ {1, 4, 5, 6}) = {1, 2} ∩ {1, 3, 4, 5, 6} = {1}
• (A ∪ B) - (A ∩ B) = ({1, 2} ∪ {1, 3, 5}) - ({1, 2} ∩ {1, 3, 5}) = {1, 2, 3, 5} - {1} = {2, 3, 5}
• A - C = {1, 2} - {1, 4, 5, 6} = {2}
• (A ∩ B) ∪ (B ∩ C) = ({1, 2} ∩ {1, 3, 5}) ∪ ({1, 3, 5} ∩ {1, 4, 5, 6}) = {1} ∪ {1, 5} = {1, 5}
• A ∩ B ∩ C = {1, 2} ∩ {1, 3, 5} ∩ {1, 4, 5, 6} = {1} ∩ {1, 4, 5, 6} = {1}

Ne amintim!

• Reuniunea a două mulțimi se notează cu „∪” și este formată din toate elementele comune și necomune ale celor două mulțimi.
• Intersecția a două mulțimi se notează cu „∩” și este formată din toate elementele comune ale celor două mulțimi.
• Diferența a două mulțimi se notează cu „-” sau cu „\” și este formată din elementele pe care le are prima mulțime, dar nu și a doua.

- Lumberjack25