Question

pentru o biblioteca s-au cumparat 8 dulapuri,16 mese și 64 scaune și s-au plătit în total 39744 de lei.Apoi s-au cumpărat 6 dulapuri,12 mese și 18 scaune de același tip și s-au plătit în total 23328 de lei.Cat costa un scaun?Cât costă împreună un dulap și două mese?Cât costă împreună 5 dulapuri,10 mese și 64 de scaune?

Answer 1

Notam cu d pretul unui dulap m pretul unei mese si s pretul unui scaun.
Prima relatie: 8d+16m + 64s = 39744
Observam ca toti termenii se divid prin 8, asa ca impartim intreaga relatie la 8 si obtinem:
                           d + 2m + 8 s = 4968
A doua relatie: 6d + 12m + 18s = 23328
Observam ca toti termenii se divid prin 6 si impartim intreaga relatie la 6:
                            d + 2m + 3s = 3888  
Din prima relatie o scadem pe cea de=a doua si obtinem:
                              6s = 1080
                                s = 1080:6
                                s = 216 (pretul unui scaun)
In prima relatie inlocuim s cu 216 si obtinem:
                       d + 2m + 8x216 = 4968
                        d + 2m = 4968 - 1728
                        d + 2m = 3240 (pretul pentru un dulap si doua mese)
Inmultim aceasta ultima relatie cu 5 si obtinem:
                        5d + 10m = 5x3240 = 16200
Pretul pentru 5 dulapuri, 10 mese si 64 scaune este :
                      5d + 10m + 64s = 16200 + 64x216 = 16200 + 13824 = 30024