Question

Pentru o carte si un caiet,Adrei plateste 60 de lei.Dupa o saptamana cartea se ieftineste cu 10%,iar pretul caietului creste cu 10%,astfel ca pentru amandoua se va plati 56 lei
a)Determinati pretul initial al cartii.
b)Calculati pretul cartii si al caietului dupa modificarile de preturi.
Ajutoor va rog

Answer 1

/=linie de fracţie
*=înmulţire
a=preţul unei cărţi
b=preţul unui caiet
a+b=60 lei
10%=10/100
simplificat prin 10=1/10
ieftinirea cărţii:
=a-1/10*a=a-a/10
amplifici primul a cu 10:
a*10/10 - a/10=10a/10 - a/10=10a-a/10=9a/10
scumpirea caietului:
b+1/10*b= b + b/10
amplifici primul b cu 10:
10*b/10 + b/10=10b/10 + b/10=10b+b/10=11b/10
ieftinirea cărţii=9a/10
scumpirea caietului=11b/10
Şi ştim că după cele 2 schimbări de preţuri astfel încât cele 2 produse vor costa împreună 56 lei:
9a/10 + 11b/10=56
a+b=60⇒a=60-b
Îl înclocuieşti pe a:
9*(60-b)/10 + 11b/10=56
540-9b/10 + 11b/10=56
540-9b+11b/10=56
540+2b/10=56
540+2b=56*10
540+2b=560
2b=560-540
2b=20
b=10 lei⇒a=60-b=60-10=50 lei
a) Preţul iniţial al cărţii a fost de 50 de lei.
b) a=50
preţul cărţii după modificare=9a/10=9*50/10=450/10=45 lei
preţul caietului modificat=11b/10=11*10/10=110/10=11 lei
Cartea după ieftinire-45 lei
Caietul după scumpire-11 lei
Verificare:
45+11=56 Adevărat.
Sper că te-am ajutat!