Question

Pentru o carte si un caiet Andrei plateste 60 lei.Dupa o saptamana cartea se ieftineste 10%,iar pretul caietului creste cu 10% astfel ca pentru amândoua se va plati 56lei .

a)Determinati pretul initial al cartii .
b)Calculati pretul caietului si cartii dupa modificarile de pret . Vreau raspunsuri detaliate !!!

Answer 1

1.) carte + caiet = 60
     iniţial:                   100%carte + 100%caiet = 60
    după 1 săptămână: 90%carte + 110%caiet = 56, scădem din prima ecuaţie a  2-a 

      10% carte - 10%caiet = 4 sau
       carte - caiet = 40, dar
       carte + caiet = 60, adunând ultimele două relaţii membru cu membru ...
      2cărţi = 100
1 carte = 100 : 2 = 50 lei preţul iniţial

2.) preţul cărţii după schimbarea de preţ: 50 - 10% x 50 = 50 - 5 = 45 lei
preţul caietului după schimbarea de preţ: 56 - 45 = 11 lei 

Answer 2

x pretul cartii, y cel al caietului
x+y=60
(x-10%·x)+(y+10%·y)=56 ⇒ 100x-10x+100y+10y=5600 ⇒ 90x+110y=5600 ⇒
9x+11y=560
Inmultim prima ecuatie cu 9 si o scadem din a doua: 9x+11y-9x-9y=560-540 ⇒
2y=20, y=10 ⇒ x=50(pretul initial al cartii).
Dupa modificarea preturilor: x-10%·x=50-5=45 lei; y+10%·y=10+1=11 lei.