Question

pentru o gradinita de copii s-au cumparat o data 4 mingi si 3 masinute si s-au platit 320 lei. Cu al

ta ocazie , pentru 5 mingi si 4 masinute de acelasi fel s-au platit 420 lei .Cat costa fiecare obiect?

Answer 1

Răspuns:

• $x=20$ - mașini
• $y=80$ mingi

Explicație pas cu pas:

➤ Pasul 1 - notăm

• $\textbf{x - masini}$
• $\textbf{y - mingi}$

➤ Pasul 2 - scriem sistemul de ecuații

$\displaystyle \left \{ {{4x+3x=320} \atop {5x+4y=420}} \right.$

➤ Pasul 3 - înmulțim prima relație cu -4 și pe a doua cu 3. Astfel, vom avea 12x și -12x:

$\displaystyle \left \{ {{4x+3x=320 /\cdot(-4) \atop {5x+4y=420/\cdot~~~3}} \right.$

• sistemul devine:

$\displaystyle \left \{ {{-16x-12y=-1280} \atop {15x+12y=1260}} \right.$

• adunăm relațiile și avem:

$-x ~~ / ~~ =-20$

$\fbox{\bf x=20}$

➤ Pasul 4 - mergem cu $x=20$ în oricare din relațiile de la început și aflăm pe $y$

$4\cdot20+3y=320$

$80+3y=320$

$3y=320-80$

$3y=240$

$y=240:3$

$\fbox{\bf y=80}$