Question

pentru orice n apartine N* suma primilor n termeni ai sirului (an) n mai mic sau egal este Sn =3n la a doua +4n a) aflați termenul general al șirului. b) arătați că șirul 3n la a doua+4n este o progresie aritmetică c) calculați primi 5 termeni​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n ∈ N*

Sₙ = 3n²+4n ; Tk = ?

S₁ = a₁ = 3·1²+4·1 = > a₁ = 7

S₂ = a₁+a₂ = 3·2²+4·2 = 20 => a₂ = 20-7 => a₂ = 13

S₃ = a₁+a₂+a₃ = S₂+a₃ = 20+a₃ = 3·3²+4·3 = 39 => a₃ = 39-20 => a₃= 19

S₄ =  a₁+a₂+a₃+a₄ = S₃+a₄ = 39+a₄ = 3·4²+4·4 = 64 => a₄ = 64-39 => a₄= 25

S₅ = a₁+a₂+a₃+a₄+a₅ = S₄+a₅ = 64+a₅ = 3·5²+4·5 = 95 => a₅ = 95-64 => a₅= 31

Tk = 7+6(k-1)

a₂-a₁ = a₃-a₂=a₄-a₃=a₅-a₄ = 13-7=19-13=25-19=31-25=6 = r = ratia

progresiei aritmetice

#copaceibrainly