Matematică, întrebare adresată de andreeabsc, 9 ani în urmă

pentru orice x apartine R notam E ( x)=x la pătrat+x+1
a) sa se arate ca E (n) este nr impar
b) sa se arate ca √E(x) > √3 supra 2

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de matepentrutoti
14
a)E(x)=x(x+1)+1
Deoarece produsul a doua numere naturale este par deducem ca x(x+1) este par=>E(x)=x(x+1)+1 impar
b)E'(x)=2x+1=0=>x=-1/2
x=-1/2 este punct de minim=> E(x)>E(-1/2)=>E(x)>3/4=> √E(x) > √3 /2
Alte întrebări interesante