Question

Pentru ornarea salii de spectacol s-au folosit baloane rosii, galbene, verzi si portocalii. Cate baloane de fiecare culoare s-au folosit daca numarul baloanelor portocalii reprezinta triplul baloanelor rosii , numarul celor galbene cat diferenta dintre numarul baloanelor portocalii si al celor rosii, baloanele verzi jumatate din numarul baloanelor rosii, iar diferenta dintre numarul baloanelor galbene si verzi este 36?
Cate baloane s-au folosit in total?

Answer 1

Notăm baloanele roșii=a

baloanele galbene=b

baloanele verzi=c

baloanele portocalii=d

$d = 3 \times a \\ b = d - a \\ c = a \div 2 \\ b - c = 36$

$din \: primele \: 2 \: relatii \\ b = 3a - a = 2a$

$inlocuind \: in \: ultima \: relatie \: obtinem \\ b - c = 36 \\ 2 \times a - a \div 2 = 36 \\ 4 \times a - a = 72 \\ 3 \times a = 72 \\ a = 24$

$b = 2 \times a = 2 \times 24 = 48$

$c = a \div 2 = 24 \div 2 = 12$

$d = 3 \times 24 = 72$

Total:

24+48+12+72=156 baloane