Question

Pentru paginarea unei carti s-au folosit 1440 de cifre. Câte pagini are cartea ? De cate ori s-a folosit cifra 2 la numerotarea paginilor cărții.

Answer 1

nr de o cifra sunt 9;  de la 1 la 9

nr de doua cifre sunt 90; de la 10 la 99

=> 9+2·90=189 cifre folosite pt paginile care au 1 si 2 cifre

au ramas 1440-189=1251 cifre pt a numerota paginile de 3 cifre

1251:3=417 pagini de 3 cifre

in total:9 (pagini cu 1 cifra)+90 (pagini cu 2 cifre)+417 (pagini cu 3 cifre)=516 pagini

cifra 2: 

2;12;22;32;…..;92 ;  de 10 ori (am pus doar 2 de la unitati)

20,21,22,23,24…29;   de 10 ori (am pus 2 de la zeci)

de la 1 la 99 sunt 20 de 2

de la 100 la 199 sunt tot 20 de 2

de la 200 la 299 sunt 100 de 2 (am pus doar 2 de la sute)

deci de la 1 la 500 sunt 5·20 (cei de la zeci si unitati)+100 (cei de la sute)=200 de 2

de la 1 la 516  sunt 202 cifre de 2

Answer 2

de la 1 la 9 = 9 cifre = 9 pag.
de la 10 la 99 sunt 90 pag. * 2 cifre = 180 cifre
de la 100 la 499 sunt 400 pag * 3 cifre = 1200 cifre
1440 - 9 - 180 - 1200 = 51 pagini
51 cifre : 3 cifre = 17 pagini
9 + 90 + 400 + 51 = 516 pagini are cartea

de la 1 - 9 = 1 cifra de 2
de la 10 - 99 = 19 cifre de 2
de la 100 - 499 = 180 cifre de 2
de la 500 - 516 = 2 cifre de 2
Total 202 cifre de 2