Question

pentru pregatirea unui examen un elevare de rezolvat un numar de exercitii. Elevul a rezolvat in prima saptamana 7/16 din numarul de exercitii iar in saptamana urmatoare 16/21 din rest. Aratati ca numarul exercitiilor lucrate in prima saptamana este mai mare dacat numarul exercitiilor rezolvate in a doua saptamana.
Dau coroana

Answer 1

x = numarul exercitiilor de rezolvat

in prima saptamana rezolva ... 7/16 din x = 7x/16
                                  raman .... x - 7x/16 = (16x-7x)/16 = 9x/16 !
in a 2-a saptamana rezolva  ... 16/21 din 9x/16 = 16/21 * 9x/16 = 9x/21 !

   9x/16 > 9x/21   pentru ca 9x = 9x si 16 < 21 
  ===========

Answer 2

x= numarul total de exercitii
x*7/16 numarul de exercitii rezolvat in prima saptamana
x-x*7/16=(16x-7x)/16=9x/16 numarul de exercitii ramas dupa prima saptamana
(9x/16)*(16/21)=9x/21=3x/7 numarul de exercitii rezolvat in a doua saptamana
pentru a compara cele doua fractii le aducem la acelasi numitor comun
7x*7/16*7=49x/112
3x*16/9*16=48x/112, 49>48, 49x/112>48x/112, deci numarul exercitiilor rezolvat in prima saptamana este mai mare decat numarul exercitiilor rezolvat in a doua saptamana.