Question

Pentru premierea elevilor participanți la Concursul interjudetean de matematică "Dimitrie Popmeiu", organizatorii au pregătit pungi diferite cu cărți și ciocolate cu aceleași pret (pentru fiecare carte și ciocolată).

premiul 1:
5 cărți și 3 ciocolate cu valoarea 65 de lei

premiul 2:
3 cărți și 6 ciocolate cu valoarea de 60 de lei

premiul 3:
2 cărți și 7 ciocolate cu valoarea ?

a. ce valoare lipseste pe punga cu premiul 3?
b. dacă organizatorii au pregătit cate 12 pungi pentru fiecare premiu, ce valoare au acestea in total?
c. Alcătuiți o problemă asemanatoare și apoi rezolvați-o.
Multumesc
​

Answer 1

Răspuns:

a. 55 lei

b.2160

c. Pentru ziua de 1 Martie s-au vândut buchete de flori din lalele și narcise astfel:

3 lalele și 4 narcise costau 24 lei;

9 lalele și 4 narcise costau 48 lei;

Să se afle cât costa o lalea și cât costă o narcisă.

Explicație pas cu pas:

Notez:

cărți=x

ciocolate=y

1: 5x+3y=65 lei

2: 3x+6y=60 lei

3: 2x+7y=?

a. $\left \{ {{5x+3y=65 lei    /*2} \atop {3x+6y=60 lei}} \right.$

$\left \{ {{10x+6y=130 lei} \atop {3x+6y=60 lei}} \right.$

...................(-)

7x=70 lei  / :7

x=10 lei

30+6y=60 lei   /-30

6y=30 lei   /:6

y=5 lei

3: 2x+7y=20+35=55 lei

b. Total premii: 65+60+55=180 lei

Pret 12 pungi pentru fiecare premiu: 180*12=2160 lei

c. Notez:

lalele=a

narcise=b

1: 3a+4b=24 lei

2: 9a+4b=48 lei

a. $\left \{ {{3a+4b=24 lei} \atop {9a+4b=48 lei}} \right.$

...................(-)

-6a=-24  /:(-6)

a=4 lei

12+4b=24

4b=12

b=3 lei