Question

Pentru punctele de coordonate indicate mai jos, calculați distanțele AB, BC și AC și apoi verificați dacă are loc relația AB+BC=AC:
a) A(2, 5), B(1, 3), C(-3, 2);
b) A(4, 7), B(0, 4), C(-2, radical din 4)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) A(2, 5), B(1, 3), C(-3, 2)

AB = √[(2 - 1)^2 + (5 - 3)^2] = √(1 + 4) = √5

AC = √[(2 + 3)^2 + (5 - 2)^2] = √(25 + 9) = √34

BC = √[(1 + 3)^2 + (3 - 2)^2] = √(16 + 1) = √17

√5 + √17 = √34 fals

____________

b) A(4, 7), B(0, 4), C(-2, √4)​

√4 = 2

A(4, 7), B(0, 4), C(-2, 2)​

AB = √[(4 - 0)^2 + (7 - 4)^2] = √(16 + 9) = √25 = 5

AC = √[(4 + 2)^2 + (7 - 2)^2] = √(36 + 25) = √61

BC = √[(0 + 2)^2 + (4 - 2)^2] = √(4 + 4) = √8

5 + √8 = √61 fals