Question

Pentru ridicarea unui stalp omogen un om foloseste un scripete compus ideal. Stiind ca forta exercitata de om la capatul firului este F = 200 N cand stalpul este in pozitie orizontala, calculeaza masa stalpului. Daca scripetii devin reali, fiecare avand masa de cate un kologram, determina forta F’ care trebuie aplicata de om pentru a mentine stalpul orizontal.

Answer 1

Răspuns:

vezi atasat figura cu reprezentarea fortelor

T -tensiunea in fir

G₁ - greutate scripete

G -greutatea stalpului

a) scripete ideal: G₁ = 0

G = N+T+T

stalp omogen ⇒ N = T+T ⇒ N = 2T

⇒ G = 2T +T+T = 4T

T = F ⇒ G = 4F

G= mg ⇒ m = G/g ⇒ m = 4F/g

m = 4·200/10 kg = 80 kg

b) scripete real: G₁ ≠ 0

G = N+(T+T-G₁)

stalp omogen ⇒ N = T+T-G₁

⇒ G = 2(T+T-G₁)

G + 2G₁ = 4T ⇒ T = (G + 2G₁)/4

F = T = g(m+2m₁)/4

F = 10·(80+2·1)/4 N = 820/4 N = 205 N