Question

Pentru sirul de numere: 3, 7. 11, 15, 19, 23...., arătați că 147 este al treizeci și șaptelea număr al șirului

Answer 1

3=0×4+3

7=1×4+3

11=2×4+3

15=3×4+3

19=4×4+3

23=5×4+3

....

147=36×4+3

De la 0 la 36 sunt 37 de numere, deci 147 este al 37 termen al șirului

Answer 2

Răspuns:

147 este al 37-lea nr. din sirul dat.

Explicație pas cu pas:

Ne amintim relatia pt. elementul  $a_{n}$ al unui sir de n numere unde elementele cresc cu ratia r ;

Deci:

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n-1) · r     (1)

Noi avem:

$a_{n}$ = 147

r =4

n=37

$a_{1}$ = 3

Verificam aplicand relatia (1) :

147 = 3 + (37 - 1) · 4

147 = 3+36·4

147 = 3+144