Matematică, întrebare adresată de isaaccirlig2, 8 ani în urmă

Pentru sistemele S1, S2 determinati solutiile, utilizand metoda a)substitutiei, b)reducerii


S1:{2x-7y=5


{4x-3y=6


S2:{3x+15y=-5


{2x+2y=6

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de mbc220861
0

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru sistemele S1, S2 determinati solutiile, utilizand metoda a)substitutiei, b)reducerii

S1:{2x-7y=5

   {4x-3y=6

S2:{3x+15y=-5

     {2x+2y=6

S1: a)

2x-7y=5  ⇒x=(5+7y)/2

4x-3y=6  ⇒4·(5+7y)/2-3y=6  ⇔2·(5+7y)-3y=6  ⇔10+14y-3y=6  ⇔11y=-4  ⇔ y=-4/11

x=(5+7y)/2=[5+7(-4/11)]/2=(5-28/11)/2=(55-28)/22=27/22

x=27/22

S1: b)

2x-7y=5 | ·2  ⇒4x-14y=10

4x-3y=6            4x-3y=6

                         /  -14y+3y=10-6   ⇔-11y=4  ⇒y=-4/11

2x-7·(-4/11)=5  ⇔2x+28/11=5  ⇔2x=5-28/11  ⇔2x=(55-28)/11  ⇔2x=27/11  ⇒

x=27/22

S2: a)

3x+15y=-5                      

2x+2y=6 |:2 ⇒x+y=3 ⇒x=3-y  

3(3-y)+15y=-5  ⇔9-3y+15y=-5  ⇔12y=-14  ⇔y=-14/12=-7/6 y=-7/6

x=3-y ⇒x=3-(-7/6)=3+7/6=(18+7)/6=25/6 x=25/6

S2: b)

3x+15y=-5 |·2  ⇔6x+30y=-10

2x+2y=6 |·3    ⇔6x+6y=18

                           /   30y-6y=-10-18  ⇔24y=-28  ⇔y=-28/24=-7/6  y=-7/6

3x+15·(-7/6)=-5  ⇔3x-35/2=-5  ⇔3x=35/2-5  ⇔3x=(35-10)/2 ⇔3x=25/2  ⇔  

x=25/6

Alte întrebări interesante