Question

pentru un bloc sunt 32 de apartamente cu 3 și 4 camere având în total 106 camere Câte apartamente cu trei camere sunt dar cu 4 camere.VA ROGGGGGGGGGGGGG DAU COROANAAAAAAA!!!!!!​

Answer 1

Notăm:

a = apartamentele cu 3 camere

b = apartamente cu 4 camere

=> a + b = 32 (total de apartamente)

Pentru a calcula numărul de camere, ținem cont că apartamentele notate cu a au 3 camere, iar cele notate cu b au 4 camere. Deci:

3×a = totalul de camere din apartamentele cu 3 camere

4×b = totalul de camere din apartamentele cu 4 camere

=> 3×a + 4×b = 106

Putem cele două ecuații obținute una sub alta:

a + b = 32

3×a + 4×b = 106

Din prima relație îl putem scoate pe b în funcție de a:

a + b = 32 => b = 32 - a

Îl înlocuim în a doua relație pe b, în funcție de ce am obținut:

3×a + 4×(32-a) = 106

=> 3×a + 4×32 - 4×a = 106

=> 3×a + 128 - 4×a = 106

Separăm termenii cu necunoscută de cei liberi (numere):

128 - 106 = 4×a - 3×a

=> a = 22 (apartamente cu 3 camere)

=> b = 32 - a => b = 32 - 22 => b = 10 (apartamente cu 4 camere)

=> 3×a = 3×22 = 66 (camerele din apartamentele cu 3 camere)

=> 4×b = 4×10 = 40 (camerele din apartamentele cu 4 camere)

Verificare:

a + b = 32 => 22 + 10 = 32 => 32 = 32 (Adevărat)

3×a + 4×b = 106 => 3×22 + 4×10 = 106 => 66 + 40 = 106

=> 106 = 106 (Adevărat)

Sper că ai înțeles raționamentul și că te-am ajutat! ❤