Question

pentru un bloc sunt 35 de apartamente cu două sau cu trei camere Știind că în total sunt 83 de camere sa se afle câte apartamente din fiecare fel are blocul

Answer 1

a=apartamente cu 2 camere ; b=apartamente cu 3 camere ;

a+b = 35 ; 2a+3b = 83, aflam pe a din prima relatie a=35-b, si il inlocuim in a doua

2(35-b)+3b = 83 ; 70-2b+3b = 83 ; b=83-70 = 13, a=35-13 = 22

Answer 2

Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca toate apartamentele sunt cu 2 camere.

35 × 2 = 70 camere →obtinute prin presupunere ( false)

83 - 70 = 13 camere → diferenta dintre camerele reale si cele false ( obtinute prin presupunere )

3 camere - 2 camere = 1 camera → diferenta dintre un apartament cu 3 camere si unul cu 2 camere

13 : 1 = 13 apartamente cu 3 camere

35 - 13 = 22 apartamente cu 2 camere

Verific:   22 × 2 + 13 × 3 = 44 + 39 = 83 camere

_____________________________________

sau:  

a = nr. apartamente cu 2 camere si  b = nr. apart. cu 3 camere

   a + b = 35 l  x 2

______________  

2 a + 3 a = 83

2 a + 2 b = 70

_____________  → scad relatiile

/          b = 13 apartamente cu 3 camere

a = 35 - 13 ⇒   a = 22 apartamente cu 2 camere