Question

Pentru x∈[0,2π], rezolvati ecuatia: cos^2x+sin x=$\frac{5}{4}$

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

.

Spor

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

cos 2x+sin x=5/4

cos2x=1-sin²x ⇒1-sin²x+sinx-1 1/4=0

sin ²x-sinx+1/4=0 4sin²x-4sinx+1=0

notam sinx=t

4t²-4t+1=(2t-1)²=0 ⇒t=1/2⇒sinx=1/2 ⇒x1=30°=π/6 prima solutie

x2=π-π/6=5π/6=150° a doua solutie