Question

Pentru x ∈ [-2;5], aratati ca numarul  a= radical din x patrat+ 4x+4  + radical din (x-5) patrat  este numar natural.
Va rog ajutati-ma repede ca maine am test si nu stiu sa fac genul asta de exercitiu.
40 puncte primului care raspunde corect

Answer 1

a=√x²+4x+4+√(x-5)²
1. ii dam valoarea lui x =(-2)
a=√(-2²)+4·(-2)+4+√(-2-5)²
a=√(-2²)+√(-7²)-6+4
a=√(-4-49)-2
a=√-40-2
a=√-42
a=6√7
a=6·7
a=42⇒număr natural

2. ii dam valoarea lui x=5
a=√5²+(4·5)+4+√(5-5)²
a=√5²+√1²+24
a=√6²+24
a=36+24
a=60⇒e număr natural