Question

Pentru x e [0,2pi] ,ecuatia 2sin la patrat ori x=sin x are solutia?

Answer 1

x∈[0; 2π], $sin^{2}x=sinx$⇒2$sin^{2}x-sinx=0$ de unde:
sinx(2sinx-1)=0, egalam fiecare factor cu 0:
sinx=1 ⇒x=0 ; x=π si x=2π ; apoi 2sinx=1 ⇒ sinx=1/2, care are solutiile x=π/6 si
x=π-π/6=(5π)/6. deci solutia est : x∈{0; π/6; 5π/6; π,2π}