Question

Perimetru unui dreptunghi este de 1 km.Afla dimensiunile acestuia ,stiind ca un sfert din lungime este cu 20m mai mare decat a treia parte din inaltime.

Answer 1

Lungimea=L
Latimea=l
Perimetrul dreptunghiului =P=2*L+2*l=1000 m(metri)
Un sfert din lungime=(1/4):L=L:4
A treia parte din latime=l:3
L/4=(l/3)+20 → aducem la numitorul comun 12 → amplificam fractia (L/4) cu 3, fractia (l/3) cu 4 si nr 20 cu 1
Obtinem: 3*L=4*l+12*20 → 3*L=4*(l+3*20) → 3*L=4*(l+60) → L=(4/3)*(l+60)
Dar 2*L+2*l=1000
Prin inlocuire obtinem:
2*(4/3)*(l+60)+2*l=1000→ (8/3)*(l+60)+2*l=1000→
Aducem la numitorul comun 3:
8*(l+60)+2*3*l=1000*3→
8*l+8*60+6*l=3000 →
14*l+480=3000 →
14*l=3000-480 →
14*l=2520 →
l=2520:14 →
l=180 m
2*L+2*l=1000 →
2*L+2*180=1000 →
2*L=1000-360 →
2*L=640 →
L=640:2 →
L=320 m
Deci L=320m
l =180 m