Question

Perimetru unui triunghi isoscel este egal cu 20 dm. Determinati lungimea inaltimii corespunzatoare bazei,daca lungimea uneia dintre laturile congruente este de 2 ori mai mare decit lungimea bazei

Answer 1

Răspuns:

• AD = 2√15 dm

Explicație pas cu pas:

baza = x dm

laturile congruente = 2x dm

x + 2x + 2x = 20

5x = 20

x = 20 : 5

x = 4

Triunghiul isoscel are lungimea bazei egala cu 4 dm, iar laturile laterale egale cu 8 dm (2*4=8)

Fie AD - înălțimea corespunzătoare bazei. Ea este și mediană, mediatoare și bisectoare (această proprietate o are doar înălțimea corespunzătoare bazei triunghiului isoscel).

De aici, punctul D este mijlocul bazei BC => BD = CD = BC/2

CD = 4/2 = 2 dm

AD este înălțime, deci AD este perpendicular pe BC, înseamnă că triunghiul ADC este dreptunghic în D.

Știm lungimile ipotenuzei AB = 8 dm și catetei CD = 2 dm .

Aplicăm Teorema lui Pitagora și aflăm că lungimea lui AD :

AD² = AB² - CD²

AD² = 8² - 2²

AD² = 64 - 4 = 60

AD = √60

AD = √(4×15)

AD = 2√15 dm

#copaceibrainly