Question

perimetrul patratului de diagonala 3radical din 6

Answer 1

ABCD patrat ⇒ AB = BC

ΔABC dr ,dar AB =BC ⇒ ΔABC dr isoscel

notam AB = x , automat AB = BC = x


ΔABC dr isoscel⇒

AC² = x² + x² ⇔
AC² = 2x² 
AC = x√2 ⇔ 3√6 = x√2
 
⇒x = 3√6 / √2 
  x = 3√3 cm

x = AB = 3√3

PABCD  = 4 AB 
              = 4 ·3√3 = 12√3 cm

Answer 2

diagonala patratului il imparte pe acesta in doua triunghiuri dreptunghice egale  cu catetele = intre ele = laturile patratului iar ipotenuza = cu diagonala teorema lui Pitagora in oricare din aceste triunghiuri este
$d^{2}$=$l^{2}$+$l^{2}$=2$l^{2}$,  $(3 \sqrt{6}) ^{2$=2$l^{2}$,  54=2$l^{2}$,  $l^{2}$=27,   l=$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$  
Ppatrat=4xl=4x3$\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$