Matematică, întrebare adresată de nastasemarian19, 9 ani în urmă

Perimetrul patratului in care aria si diagonala se exprima prin acelasi numar real este egal cu..(?)


albatran: L^2=Lradical2;;;; L(L-radical2)=0; cum L nu poate fi 0, pt ca atunci patratul nu ar mai exista, rezulta L=radical 2, deci perimetrul este 4radical2

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
16
Notam cu a lungimea unei laturi a patratului.

Atunci lungimea diagonalei este a*rad(2), iar aria este a^2.

Deci a*rad(2)=a^2 <=> a=rad(2). => Perimetrul = 4*rad(2).
Răspuns de Nesa1102
42
A = L² 
d² = L² + L² = 2L² (teorema lui Pitagora in triunghiul format de diagonala cu doua laturi ale patratului)
d = L √2
A = d (aria si diagonala sunt egale)
deci:
L² = L √2
L = √2
P = 4 × L = 4√2
Alte întrebări interesante