Question

Perimetrul rombului ABCD cu diagonala AC = 12√3 cm este de 48 cm. Sa se determine : a) lungimea diagonalei BD; b) m(∡ABC) ; c) distanta de la centrul rombului la latura BC.
Daca ajuta cu ceva, am rezolvat punctul a) si BD = 12cm.

Answer 1

a)P=48=>latura=12
Notam,intersectia,diagonalelor,cu,O.Acestea,se,injumatatesc,deci,AO=6radical,din,3
tr.dr.AOD=>t.Pit.AOpatrat+ODpatrat=ADpatrat
108+ODpatrat=144=>ODpatrat=36=>OD=6=>diagonala,BD=12cm

b)in,tr,dr.ABO,avem,sinABO=cat.opusa/ipotenuza=6radical,din3/12=radical,din,3/2=>m(ABO)=60=>m(ABC)=120,grade

c)Ducem,perpendiculara,din,O,pe,BC,si,notam,piciorul,acesteia,cu,M.
In,tr.dr.OBM,aplicam,t.cat.OBpatrat=BMxBC=>36=BMx12=>BM=3cm=>MC=9cm
Aplicand,t.inaltimii,avemOMpatrat=3x9=27=>OM=3radical,din,3