Question

Perimetrul rombului ABCD cu diagonala AC=12√3 cm este de 48 cm. Sa se determine: a) lungimea diagonalei[BD] ; b) masura unghiului (ABC) ; c) distanta de la centrul rombului la latura BC .
va rogg rezolvarea completa si corecta

Answer 1

P=48⇒latura=48/4⇒latura=12

diagonalele rombului formeaza patru triunghiuri dreptunghice si stim ca ele se injumatatesc(deci AC=$6\sqrt{3} +6 \sqrt{3}$) . Asa ca luam un triunghi dreptunghic si calculam jumatate din latura BD prin teorema lui Pitagora.

$6 \sqrt{3} ^{2} + OD^{2}= 12^{2}$⇒ OD=$\sqrt{36}$⇒OD=6
 BD=OB+OD⇒BD=6*2⇒BD=12

stim ca laturile au 12 centimetri si am aflat ca BD este tot atata⇒ni se formeaza 2 triunghiuri echilaterale⇒ unghiul ABC= 60 de grade*2⇒unghiul ABC=120 de grade

distanta de la centrul rombului la latura BC= perpendiculra

In noul triunghi care s-a format avem un unghi de 30 de grade, deci folosim teorema unghhiului de 30 de grade ⇒ BT=OB/2
                                                      BT= 3

$OP^{2}$=$6^{2}$-$3^{2}$
OP=5 cm

Answer 2

.....................................