perimetrul rombului ABCD este 80 cm si (unghiul B)=60 grade. Determina lungimea diagonalelor
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
Rombul este patrulaterul cu toate laturile egale.
Asadar P=4l
80=4l
l=20 cm
Diagonale unui romb sunt totodata si bisectoare si perpendiculare intre ele
Asadar, una dintre diagonale imparte unughiul B in 2 parti egale => m (ABO)=30° (unde o este punctul de intersectie a diagonalelor si totodată centrul rombului)
AO perpendicular pe 0B (deoarece diagonalelor sunt perpendiculare intre ele) => m(AOB) =90°=> Triunghiul AOB est DREPTUNGHIC
DIN PROPRIETATEA TRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC ( in orice triunghi DREPTUNGHIC, latura opusa unghiului de 30°=IP/2)=>AO=10cm
AC (DIAGONALA) =AO+OC=2AO=20 cm
Deci AO=20 cm
Acum lucram in Triunghiul BOC
din Teorema lui Pitagora=>
BO^2+OC^2=BC^2
10^2+OC^2=20^2
100+OB^2=400
OB^2=300
OB=radical 300
OB=10 RADICAL 3
DB=2OB=10 radical 3*2=20 radical 3
Deci DB =20 RADICAL 3
ASADAR, DIAGONALE AU URMĂTOARELE DIMENSIUNI
AC=20 CM
DB=20 RADICAL 3