Question

Perimetrul triunghiului ABC isoscel ( AB=AC) este egal cu 32 cm . Punctul D este mijlocul lui [BC], iar perimetrul triunghiului ABD este egal cu 24 cm . Calculati lungimea segmentului AD.

Answer 1

Notam : 

AB ⇒ a
AC ⇒ b
BC ⇒ c
AD ⇒ d

$P_{ABC=32}$ ⇒ a+b+c = 32 (1)

a=b (ip) (2)

Din (1) si (2) ⇒ 2a+c=32 ⇒ c=32-2a

$P_{ABD}=24$ ⇒ a+d$+ \frac{c}{2}=24$

$a+d+ \frac{c}{2}=24$

a+d+$\frac{32-2a}{2}=24$

2a+2d+32-2a=48
2d=48-32
2d=16
$d= \frac{16}{2} =8$ cm

d=AD ⇒ AD=8 cm