Perimetrul unui dreptunghi este 280 m, iar diferenta laturilor sale este de 14 ori mai mică decât perimetrul. Aflați suma ariilor a doul pătrate unul cu latura egală cu lungimea dreptunghiului şi unul cu latura egală cu latimea dreptunghiului.
Răspunsuri la întrebare
Salut!
Răspuns: 10 000 m²
Explicație pas cu pas:
Perimetrul dreptunghi = 2× (L+l) = 280 m
280 m : 2 = 140 → semiperimetrul ( suma dintre lungimea și lățimea dreptunghiului)
L - l = 280 m : 14 → diferența dimensiunilor dreptunghiului este de 14 ori mai mică decât perimetrul
L - l = 20 m → diferența dintre lungimea (L) și lățimea (l) dreptunghiului
L = l + 20 → lungimea este cu 20 m mai mare decât lățimea
L + l = 140
(l+20) +l = 140
2 × l = 140 - 20
l = 120 : 2 ⇒ l = 60 m ( lățimea dreptunghiului)
L = 60 m + 20 m ⇒ L = 80 m ( lungimea dreptunghiului)
Aria pătrat = latură × latură
( 60m ×60 m) + (80 m× 80m ) = 3 600 m² + 6 400 m²
= 10 000 m² → suma ariilor a două pătrate unul cu latura egală cu lungimea dreptunghiului şi unul cu latura egală cu lățimea dreptunghiului