Perimetrul unui dreptunghi este de 152 m Află dimensiunile lui știind că dacă mărim cu 5 m jumătate din lățime obținem cu 2 m mai puțin decât jumătatea din lungime
Răspunsuri la întrebare
152 : 4 = 38 38 + 7 = 45 lungime
38-7= lățime 31
verificare 31 + 31 + 45 + 45 = 62 + 90 = 152
Te salut, Antonia!
Răspuns: L = 45 m; l = 31 m
Explicație pas cu pas:
Știm că perimetrul este reprezentat de suma lungimilor laturilor unei figuri geometrice.
Perimetrul dreptunghiului = 2 × ( L + l ) = 152 m
L = lungimea dreptunghiului și l = lățimea
152 m : 2 = 76 m → suma dintre lungimea și lățimea dreptunghiului
Pentru a afla dimensiunile dreptunghiului, le voi reprezenta grafic:
l------l → jumătate din lățime
l------l------l → lățimea
l------l+5 m → jumătate din lățime mărită cu 5 m
l------l+5m+2m → jumătate din lungime
l------l------l + 2×7m → lungimea dreptunghiului
Din reprezentarea grafică deduc că lungimea este cu 14 m mai mare decât lățimea.
____________________________________________________
lungimea l------------l+14m suma lor = 76 m
lățimea l------------l
Aflăm suma părților egale:
76 m - 14 m = 62 m → suma celor două părți egale sau dublul lățimii
62 m : 2 = 31 m → lățimea dreptunghiului ( l )
31 m + 14 m = 45 m → lungimea dreptunghiului ( L )
_____________________________________________________
- sau:
L + l = 76
L/2 = l/2 + (5+2) l × 2
L = l + 14
( l+14) + l = 76
2×l = 76 - 14
l = 62 : 2 ⇒ l = 31 m ( lățimea)
L = 31 m + 14 m ⇒ L = 45 m ( lungimea)