Question

Perimetrul unui dreptunghi este de 220 m. Sa se afle dimensiunile dreptunghiului,stiind ca micsornad lungimea cu 20 m si marind latimea cu 10 m,obtinem un dreptunghi de aceeasi arie.

Answer 1

notam cu a lungimea si b latimea, avem relatiile:
perimetrul=2a+2b=220, rezulta a+b=110   (1)     si aria=axb
(a-20)x(b+10)=axb    (2)
din (1) rezulta a=110-b si inlocuim in a doua (2)
(110-b-20)x(b+10)=(110-b)b, sau (90-b)x(b+10)=110b-bpatrat, sau
90b+900-bpatrat-10b=110b-bpatrat, sau   30b=900, b=30, rezulta a=110-30=80