Question

Perimetrul unui dreptunghi este de 2200 m si este de 10 ori mai mare decât diferența laturilor.Aflati laturile dreptunghiului

Answer 1

Salut.

Răspuns:

Lungimea dreptunghiului are 660 de metri, iar lățimea sa are 440 de metri.

Rezolvare:

P = 2200 m

P = 10 × (L - l)

2200 = 10 × (L - l)

L - l = 2200 ÷ 10

L - l = 220 => L = l + 220

P = 2L + 2l = 2 × (L + l)

P = 2 × (l + 220 + l)

P = 2 × (2l + 220)

2200 = 2 × (2l + 220)

2l + 220 = 2200 ÷ 2

2l + 220 = 1100

2l = 1100 - 220

2l = 880

l = 880 ÷ 2

$\boxed{l=440m}$

L = l + 220

L = 440 + 220

$\boxed{L=660m}$

Explicație:

• Am notat cu P perimetrul dreptunghiului, cu L lungimea dreptunghiului și cu l lățimea sa.
• Problema ne spune că perimetrul este de 10 ori mai mare decât diferența dintre lungime și lățime. Cum noi cunoaștem valoarea perimetrului, putem afla diferența.
• De aici va rezulta că lungimea este cu 220 de metri mai mare decât lățimea.
• Cunoaștem formula perimetrului pentru dreptunghi: dublul sumei dintre lungime și lățime.
• Înlocuiesc lungimea cu lățimea + 220 metri în formula perimetrului și de aici aflu lățimea.
• După ce știu lățimea, pot afla lungimea.

- Lumberjack25