Question

Perimetrul unui dreptunghi este de 50 cm.Daca mărim lățimea cu 5cm si miscoram lungimea cu 5cm se obține un dreptunghi cu aceeași arie.Sa se afle dimensiunile dreptunghiului!

Answer 1

notam cu L lungimea si cu l latimea
P=50
P=2(L+l)  => 25=L+l => L=25-l
A=L*l=(25-l)*l=25*l - l^2
in al doilea caz:  X=L-5 si Y=l+5; une x si y sunt noile valori ale lungimii/latimii
A1=X*Y
A=A1 => 25*l - l^2=(L-5)*(l+5)
25*l - l^2= (25-l-5)*(l+5)
25*l - l^2=(20-l)*(l+5)
25*l - l^2=20*l+100-l^2-5*l
25*l - l^2- 20*l+5*l+l^2=100
10*l=100 => l=10 cm => L=15 cm