Question

Perimetrul unui dreptunghi este egal cu 220cm. Determinați lungimea și lățimea acestui dreptunghi, știind ca, dacă am mari lățimea dreptunghiului cu 10 cm și am micșora lungimea dreptunghiului cu 20cm, am obține un dreptunghi cu aria egala aria dreptunghiului inițial.

Answer 1

P = 220cm    =>   2*l + 2*L = 220

(l + 10)(L - 20) = L * l   =>   l * L + 10 * L - 20 * l - 200 = L * l  

$\left \{ {{2 * l + 2 * L = 220} \atop {10 * L - 20 * l = 200}} \right. <=> \left \{ {{-10 * l - 10 * L = -1100} \atop {10 * L - 20 * l = 200}} \right. <=> - 30 * l = -900$

l = -900/(-30) = 30cm

L = (220 - 60)/2 = 80cm