Perimetrul unui dreptunghi este egal cu 60 m Calculați dimensiunile dreptunghiului știind că lățimea este cu 6 m mai mare decât o treime din lungime
Răspunsuri la întrebare
Salut!
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Perimetrul = suma lungimilor laturilor figurii geometrice
2 × ( L + l ) = 60 m → perimetrul dreptunghiului ( dublul sumei dintre lungimea L și lățimea l )
60 m : 2 = 30 m → suma dintre lungimea și lățimea dreptunghiului
l = (L/3) + 6 m → lățimea este cu 6 m mai mare decât o treime din lungime
L + (L/3) + 6 = 30
L + L/3 = 30 - 6 l × 3 pentru a elimina numitorul
3×L + L = 24×3
4 × L = 72
L = 72 : 4 ⇒ L = 18 m ( lungimea)
l = 30 m - 18 m ⇒ l = 12 m ( lățimea)
Verific:
2×L + 2×l = 2×18 m + 2×12 m = 36 m + 24 m = 60 m → perimetrul dreptunghiului
________________________________________________
- Dacă problema este pentru învățământul primar, o rezolv aritmetică, folosindu-mă de metoda grafică pentru a determina dimensiunile dreptunghiului:
l--------l - o treime din lungime
________________________________
lungime l--------l--------l--------l } suma lor = 60 m : 2 = 30 m
lățime l--------l+6 m } ( semiperimetrul)
Aflăm suma părților egale:
30 - 6 = 24 → suma celor 4 părți egale
Aflăm valoarea unui segment prin care am reprezentat treimea lungimii:
24 : 4 = 6 m ( o treime din lungime)
- Aflăm lungimea dreptunghiului:
3 × 6 m = 18 m → lungimea dreptunghiului
- Aflăm lățimea dreptunghiului:
24 : 4 + 6 m = 12 m
sau: 6 m + 6 m = 12 m → lățimea dreptunghiului