Question

Perimetrul unui paralelogram este de 26 cm.O diagonala imparte paralelogramul in 2 triunghiuri astfel incat perimetrul unuia dintre aceste triunghiuri este de 25cm.Aflati lungimea acestei diagonale

Answer 1

Fie ABCD paralelogram
=>[AB]≡[CD]
=>[BC]≡[AD]
Fie AB=CD=x
si BC=AD=y

P ABCD=AB+CD+BC+AD
P ABCD=x+x+y+y=2x+2y=26cm

Notez cu z lungimea diagonalei AC

P ABC=AB+BC+AC=x+y+z=25cm
P ADC=AD+DC+AC=y+x+z=25cm

P ABC+P ADC=AB+BC+AC+AD+DC+AC
x+y+z+y+x+z=25cm+25cm
2x+2y+2z=50cm
26cm+2z=50cm
2z=50cm-26cm
2z=24cm
z=24cm:2
z=12cm

Deci, lungimea diagonalei este de 12cm