Question

Perimetrul unui patrat este un sfert din perimetrul unui dreptunghi a carui latime este de trei ori mai mare decat latura patratului.stiind ca aria dreptunghiului este egala cu 1,35 dm patrati,determinati aria patratului.

Answer 1

Pd este perimetrul dreptunghiului
Pp este perimetrul patratului


Pe mine m-au ajutat foarte mult formulele:


Pp=4l   Ap=$l^{2}$
Pd=2l+2L   Ad=L*l

lp= este latura patratului
ld =este latimea dreptunghiului
Ld =este lungimea dreptunghiului
Ap =este  aria patratului
Ad =este aria dreptunghiului

Dupa spusele problemei    $\frac{Pd}{4}$=Pp   ⇒ Pd=4*Pp
 Ad=1.35 dm

Ca sa fie evident  o sa ti le scriu din nou


  Pd=4*Pp
  Cum stim ca  perimetrul patratului este 4lp inlocuim:
 Pd=4*4lp
 Pd= 16 l  in loc de perimetrul dreptunghiului vom scrie formula lui adica 2L+2l

2Ld+2ld=16lp   in problema ne spune ca ld=3lp si inlocuim

2Ld+2*3lp=16lp
2Ld+6lp=16lp
2Ld=16lp-6lp
2Ld=10lp
Ld=10lp:2
Ld=5lp

Ad=Ld*ld

Inlocuim pe Ld cu 5lp si ld su 3lp atunci reese ca:

Ad=5lp*3lp  cum stim din problema ca Ad este $1,35 dm^{2}$⇒

5lp*3lp=$1,35 dm^{2}$
15lp=$1,35 dm^{2}$
lp=$1,35 dm^{2}$:15
lp=$0,09dm^{2}$

Ap=$l^{2}$
Ap=$(0,09 dm^{2}) ^{2}$
Ap=$0,0081 dm^{2}$


Sper ca te-am ajutat ! :)