Question

perimetrul unui patrulater este de 104 cm. lungimea primei laturi este cu 12 cm mai mare decit lungimea laturii a treiam care este cu 10 cm mai mare decit lungimea laturii a doua. lungimea laturii a patra este cu 10 cm mai mare decit lungimea primei laturi. aflati lungimea fiecarui laturi a patrulaterului

Answer 1

Notez: l₁ = lungimea primei laturi
           l₂ = lungimea celei de-a 2-a laturi
           l₃ = lungimea celei de-a 3-a laturi
           l₄ = lungimea celei de-a 4-a laturi

P = 104 cm                                                                              P = 104
l₁ = l₃ + 12
l₃ = l₂ + 10                                                               l₁+ l₂+ l₃+ l₄ = 104
l₄ = l₁ + 10
__________                          (l₃ + 12)+ l₂ + ( l₂ + 10)+ ( l₁ + 10) = 104
l₁ = ? cm
l₂ = ? cm                       ( l₂ + 10 + 12)+ l₂ + ( l₂ + 10)+ ( l₁ + 10) = 104
l₃ = ? cm
l₄ = ? cm                 ( l₂ + 10 + 12)+ l₂ + ( l₂ + 10)+ ( l₃+ 12 + 10) = 104
 
                       ( l₂ + 10 + 12)+ l₂ + ( l₂ + 10)+ ( l₂+ 10+ 12 + 10) = 104
 
                             l₂ + 10 + 12 + l₂ +   l₂ + 10+  l₂+ 10+ 12 + 10 = 104
 
                                                                                  4l₂ + 64      = 104
 
                                                                                  4l₂               =104- 64
 
                                                                                  4l₂               = 40I : 4
 
                                                                                    l₂               = 10 cm


l₃ = l₂ + 10                    l₁ = l₃ + 12              l₄ = l₁ + 10

l₃ = 10 + 10                  l₁ = 20 + 12            l₄ = 32 + 10
 
l₃ = 20 cm                   l₁ = 32 cm             l₄ = 42 cm


probă:                    P = 104            l₁ = l₃ + 12           l₃ = l₂ + 10    
         
             l₁+ l₂+ l₃+ l₄ = 104            32 = 20 + 12       20 = 10 + 10
 
   32 + 10 + 20 + 42 = 104            32  =32                20 = 20
 
                           104= 104


l₄ = l₁ + 10

42 = 32 + 10

42 = 42