Question

perimetrul unui romb este de 16 centimetri iar lungimea diagonalei mici este de 4 centimetri determinaţi măsurile unghiurilor rombului

Answer 1

P = 16 cm
P = 4· l    (l reprezinta =latura rombului)
rezulta  ca:
4 l = 16 ⇒ l = 16:4 ⇒ l = 4 cm

Diagonala mica imparte rombul in 2 triunghiuri congruente.
Daca, 
diagonala mica = 4 cm
latura rombului = 4 cm
rezulta  ca  cele 2 triunghiuri sunt echilaterale
   si fiecare unghi al triunghiului  echilateral are masura = 60 grade

de  aici  rezulta  ca,
rombul are 2 unghiuri cu masura de 60 grade  si 2 unghiuri cu masura de 60·2 = 120 grade

Answer 2

Perimetrul rombului este:
P=4L rezulta L=4.
Trasam diagonalele și lucram intr-unul din triunghiurile facute de diagonala mica cu o latura. Exemplu: triunghiul AOD (O este intersectia diagonalelor).
Din proprietatile rombului stim ca diagonalele fac unghi drept la intersectie și se injumatatesc.
Asadar DO=2, AD=4 și fiindca triunghiul AOD este dreptunghic iar DO este jumatate din AD atunci unghiul opus catetei DO are 30 de grade (DAO)
Din complementaritatea unghiurilor cu ipotenuza in triunghi rezulta ca unghiul ADO are 60 de grade.
Diagonalele sunt și bisectiare iar unghiurile A=C ȘI B=D deci:
A=C=60 de grade
B=C=120 de grade