Question

Perimetrul unui romb este egal cu 56cm.Daca unul dintre unghiurile rombului are măsura egală cu 150 de grade, atunci aria acestui romb este egală cu:
A) 80 cm patrati
B) 88 cm patrati
C) 96 patrati
D) 98cm patrati​

Answer 1

Răspuns:

• Aria rombului = 98 cm² ( varianta D )

Explicație pas cu pas:

P (perimetrul) = 4 x l  (latura rombului)

56 = 4 x l

l = 56 : 4

l = 14 = > latura rombului are marimea de 14 cm

Aria rombului = l² x sin∡A

∡A = 150°

sin 150° = sin (90° + 60°) = cos 60° =  1/2

sau

sin (180-30) = sin 180° cos 30° - sin 30° cos 180°  =  = 0 x √3/2 - (1/2) x (-1) = 1/2

sin 180° = 0

sin 30° = 1/2

cos 30° = √3/2

cos 180° = -1

A = 14² x 1/2 = 196/2 = 98 cm²